HAREKET KANUNLARI

[cellat0640]

1687’de büyük İngiliz bilim adamı Sir Isaac Newton kuvvet ve hareketle ilgili üç yasa yayımladı. Bunlara Newton hareket yasaları denir. Şimdi bu hareket yasalarını birinci hareket kanunundan başlayarak inceleyebiliriz.

Kanun I. (Eylemsizlik Prensibi)
Eğer maddesel bir noktanın yeri mutlak bir koordinat eksenler sistemine göre tarif edilirse ve bu maddesel nokta dışarıdan başka cisimlerin etkisi altında bulunmuyorsa bu nokta ivmesiz olarak hareket edecektir; yani ya yani ya hareketsiz duracak veya bir doğru üzerinde sabit bir hızla hareket edecektir.

Newton’un bu ifadesi şöyle açıklanabilir :
Bir kuvvetin uygulanmasıyla durumunu değişmeye mecbur edilmediği takdirde, her cisim bulunduğu hareketsiz halinde veya düzgün hareket halinde kalır.

Yani daha açık söylemek gerekirse :
Hareketsiz halde duran ya da sabit bir hızla hareket etmekte olan bir cisme, herhangi bir başka kuvvet uygulanmadığı sürece bu durağan halini ya da sabit hızlı halini korur.(Otobüs birden durduğunda yolcuların birden öne doğru savrulduklarına dikkat etmişsinizdir. Savrulmanın nedeni, yolcuların durma anından önceki sabit hızlı hareketlerini sürdürmeleridir.)

Bütün deneylerimiz gösterir ki; nerede ve ne zaman bir ivme meydana gelirse, bu ivme iki sebebin yalnız birinden veya her ikisinden dolayı meydana gelir. Bu ivme, kullanılan sistemin mutlak bir eksenler sistemi olmadığından veya başka cisimlerin etkisinden veya her iki sebepten ötürü olabilir. Başka bir sebep mümkün değildir.
Bu iki sebebin mevcut olmaması halinde, maddesel noktanın ivmesi bulunmayacağı hakikati, bazen her noktanın eylemsizliği vardır sözü ile ifade edilir; ve bu sebepten mutlak bir eksenler sistemine eylemsiz sistem denir.

Kanunun kendisi, eylemsiz bir sisteminin anlamını genişletmemize imkan verir. Dolayısıyla, herhangi bir S1 eksenler sistemi mutlak bir eksenler sistemine göre ivmesiz olarak hareket ediyorsa, bir P maddesel noktasının S1 sistemine göre ivmesi mutlak bir sisteme göre ivmesinin aynı olacaktır; yani S1 de eylemsiz bir sistem olacaktır. Böylece birinci kanun doğru ise, yukarıda sözü geçen S sistemi çok büyük bir ihtimalle eylemsiz bir sistemdir.

Birinci hareket kanunu, eğer P maddesel noktası başka bir cisim veya cisimlerin etkisi altında kalıyorsa ve bu etkiler birbirini yok etmiyorlarsa, P nin eylemsiz bir eksenler sistemine göre hareketine ivme verilmiş olacaktır. Başka cisimlerin etkisi altında kaldığı zaman P maddesel noktası kuvvet etkisi altındadır denir. Birinci kanuna göre, bu takdirde , kuvvet sadece ivme ortaya çıkaran bir şeydir. Bu ancak başka cisimler tarafından uygulanır ve ortaya çıkardığı ivme ile ölçülür. Biz kuvvetleri verilen bir veya başka başka (fakat belli) maddesel noktalar üzerinde meydana getirdikleri ivmeleriyle karşılaştırabiliriz.

Newton’un ikinci kanununu da şimdi açıklayabiliriz. Bu kanun kuvvetlerin bir maddesel nokta üzerinde ortaya çıktıkları ivmelerin karşılaştırılmasının sonucunu ifade eder.

Kanun II. (Temel Prensip)
Sistemin hızındaki değişme miktarı (ivme), kuvvetle doğru orantılı olarak değişmektedir. Sürtünmesiz ortamda bulunan bir cisim, bir kuvvet etkisinde kaldığı zaman, giderek hızlanan bir hareket yapar. Yani, ivmesi sürekli artar.
Bu açıklamadan anlaşılacağı gibi, sistemi hareket ettiren kuvvet ile sistemin ivmesi arasında sabit bir orantı vardır. Bu orana o cismin kütlesi denir. Buna Newton’un temel prensibi denir.

Bir başka şekilde açıklamak gerekirse;
Eylemsiz bir eksenler sisteminde, maddesel bir nokta üzerine etki ettiği zaman bir a ivmesini ortaya çıkaran bir F kuvveti ivme ile orantılı olup bununla aynı yönü içerir; yani F=m.a dır; burada m skaler bir büyüklüktür.

Denklemde görüldüğü gibi kütle (m) yada ivme (a) ne kadar büyükse, kuvvet de o kadar büyüktür. Eğer bisikletin arkasına paten kayan bir çocuk tutunuyorsa, bisiklete belirli bir ivme (a) kazandırabilmek için öncekinden daha büyük bir kuvvet kullanmanız gerekir; çünkü hareket ettireceğiniz kütle (m) büyümüştür.

Bu denklemin açıklanması iki sonucu ortaya çıkarır :
- Hareketin değişimi uygulanan kuvvetle orantılıdır.
- Hareketin değişimi kuvvetin etkisinin yönünde meydana gelir.

m skalerine maddesel noktanın kütlesi diyeceğiz. Bu skalerin, ancak kuvvetin etkisi altında bulunan kütle değiştiği zaman değiştiği görülür; kanunun ifade edildiği şekil esas itibariyle kütle değişimini bulundurmayan problemlere uygulanır. Öte taraftan, kütle değişimini bulunduran çeşitli formüller vardır. Böyle problemler için kanunun bir dereceye kadar değiştirilmiş bir ifadesi istenir. Newton bu yönü bildiği için kanunun ifadesine her iki tipe de uygulanan bir şekil vermiştir. Bu şekil bir dereceye kadar daha geneldir ve ara sıra kendi ifademizi buna göre değiştireceğiz. Fakat böyle yapmakla kanunun mantıki muhteviyatı artmış olacaktır. Bu iki şekil ifade birbirine mantıki olarak eşdeğerdir ve ikisinden herhangi biri diğerinden elde edilebilir.

Bu noktada ihtiyatlı olmak gerekir. “m skalerine maddesel noktanın kütlesi diyeceğiz” ifadesinde gerçekten kütle ile ne anlatmak istediğimizi tarif etmiş olduk. Eğer bilinen büyüklükte bir kuvvet uygulamak mümkün olmadığını kabul edersek, kütleyi ölçecek veya, birim kuvvetin etkisi altında eylemsiz bir eksenler sisteminde birim ivme ile hareket eden kütle, şeklinde birim kütleyi tarif edecek bir durumda olmak lazımdır. Birim kuvvet hakkındaki bilgiden emin olduğumuz takdirde, kuvvet birimini kanundan aynı şekilde faydalanarak tarif edebiliriz. Şu halde birim kuvvet, birim kütleye tesir ettiğinde, eylemsiz bir eksenler sistemine göre, birim ivme ortaya çıkan kuvvettir. Kütle birimi başka türlü belirtildiği takdirde bu tarif yeter derecede bir tarif olur.

Fakat şurası açıktır ki, yalnız ikinci kanun yardımıyla her iki tarifi birden aynı zamanda yapamayız.İki ancak biri yapılabilir. Şu halde biz, ya iki kütlenin karşılaştırılmasını ve birim kütlenin tarifini veya birim kuvvetin tarifini bağımsız olarak yapmanın çaresini bulmalıyız. Bundan başka, bu iki yol, ikinci kanunda bulunan kütle ve kuvvetin dinamik kavramları ile uygun olmalıdır.

İkinci kanunu, ister birim kütlede birim ivme meydana getiren kuvvet şeklinde birim kuvveti tarif için kullanalım, ister birim kuvvetin etkisi altında birim ivme kazanılan kütle şeklinde birim kütleyi tarif için kullanalım, her iki durumda da çoğunlukla mutlak bir birimler sistemi dediğimiz sistemi elde ederiz.

İkinci kanunun ifadesinin, verilen bir kuvvetin bir m kütlesinde meydana getirdiği ivmenin, başka kuvvetlerin mevcut veya yok oluşuna, veya kuvvet tesir etmeye başladığı zaman m nin hareket tarzına herhangi bir şekilde bağlı olmadığını anlattığına dikkat ediniz. Bu kanun, tıpkı, bir kuvvetin kendisine tekabül eden ivme gibi, bir vektör olduğunu ve böylece vektörlerin özelliklerinin kuvvetlere de derhal uygulanabileceğini gösterir.

Fakat ikinci kanun daha esaslı ipotezleri içinde bulundurmaktadır. Bu kanunda kütle, uzunluk ve zaman temel birimlerinin gözlemenin, veya gözetilen kütlenin hareketine bağlı olmadığı kabul edilmiştir; böylece, mesela eylemsiz bir eksenler sisteminde hareketsiz bulunan bir gözlemen standart kütle, uzunluk ve zaman birimlerini tarif eder ve bunları eylemsiz olmayan bir sisteme götürür veya böyle bir sistemden bunları gözlerse eylemsiz olmayan eksenler sistemi nasıl hareket ederse etsin bu birimler değişmeyeceklerdir.

Kanun III. (Etki - Tepki Prensibi)

Her etki, kendisine eşit ve ters yönde bir tepki doğurur. (Bir jet uçağında, motor çok büyük bir gaz kütlesini sürekli olarak arkaya doğru püskürtür; bu nedenle de uçak, bu püskürtmeye ters yönde, yani öne doğru itilir.) Elde tutulan, yani üzeride yukarı doğru bir kuvvet uygulanan tuğlanın yere düşmemesi de bu yasayla açıklanır.

Eğer bir B1 cismi bir B2 cismine bir kuvvet uygularsa, B2 cismi de B1 e bu kuvvete eşit ve zıt yönde bir kuvvet uygular.

Bu ifadenin anlamı şudur : Tepki daima etkiye eşit ve bununla zıt yöndedir; veya cisimlerin birbirleri üzerindeki etkileri eşit ve zıttırlar.

Bu kanun, kuvvetlerin daima tek değil fakat zıt olarak göründüklerini ifade eder. Bu çift kuvvet aynı doğru üzerinde eşit ve zıt yöndedirler. Başka başka cisimlere etki ettikleri için bunların etkileri yok olamaz. B1 den B2 ye uygulanan kuvvet B2 de, ve B2 den B1 e uygulanan kuvvet de B1 de bir ivme meydana getirir.

Kanun, B1 ve B2 nin hareketleri veya bunların kütleleri, yahut üçüncü bir cisim tarafından uygulanan kuvvet gibi başka kuvvetlerin varlığı veya yokluğu hakkında hiçbir şey demiyor. Şartlar ne olursa olsun ve başka cisimler bulunsun veya bulunmasın, etki ve tepki daima birbirine eşit ve zıttır.

Şimdi ikinci ve üçüncü kanunları birer birer göz önüne alalım. İki cismin kütleleri m1 ve m2 olsun; F1, B2 nin B1 e uyguladığı kuvveti F2 de B1 in B2 ye uyguladığı kuvveti göstersin; ve a1 ve a2 de bu kuvvetler tarafından oluşturulan ivmeler olsun. Bu takdirde ikinci hareket kanunundan ve üçüncü kanundan çıkar ve, dolayısıyla elde edilir. İvmelerin, tabii olarak, aynı eksenler sistemine göre alındıkları kabul edilmektedir.

Bu ifadenin önemi, uzunluk ve zaman birimlerinden başkalarının yardımı olmaksızın ve tartma gibi işlemlerle yani kütlelerin ağırlıklarıyla oldukça bağımsız olarak, a1 ve a2 nin ölçülebilir olmalarındadır. Bu sebepten, uygun bir şekilde gerçekleştirilmiş deneylerde m1 ve m2 kütlelerinin oranını dinamik olarak belirtebilir ve bir birim kütle seçildiği zaman bilinmeyen kütleyi bulabiliriz.

Fakat hareket kanunlarının geçerli olduğunu gösteren hakiki ispat, bu kanunların doğruluğunu veya yanlışlığını kontrol için yapılmış şu veya bu deneyle yapılmaz.

Hakiki ispat, bu kanunların, başka türlü izahı mümkün olmayan büyük çapta olay gruplarına uygulanmasında, mesela gök cisimlerinin tutulmaları, denizlerin yükselip alçalması, düşen cisimlerin ve mermilerin hareketleri, bazıları (en az önemlileri değil) hatta güneş sisteminin de dışında çok uzaklarda, ve diğerleri bir gazı teşkil eden maddesel noktalar kadar küçük cisimlerle ilgili çok çeşitli bir çok olaylar gibi, henüz ortaya çıkmamış ve uzun yıllarca ortaya çıkmayacak olan olayların zaman, yer ve şartları hakkında önceden bilgi vermiş olmasında görülür. İşte doğru sistemleştirmenin bu geniş alanı ve tabiat olaylarına dair tahminlerdir ki hareket kanunlarının sıhhatli oluşu konusunda bize inanç veriyor.